§Ò c­¬ng «n tËp häc k× 2-M«n to¸n 8
A.§¹i sè
I.Lý thuyÕt
1.§Þnh nghÜa ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn? VÝ dô?
2.Hai quy t¾c biÕn ®æi ph­¬ng tr×nh? VÝ dô?
3.C¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét ¶n? VÝ dô?
4.§Þnh nghÜa ph­¬ng tr×nh tÝch?C¸ch gi¶i? VÝ dô?
5.§Þnh nghÜa ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc? C¸ch gi¶i? VÝ dô?
6.C¸c b­íc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh?
7.§Þnh nghÜa BPT bËc nhÊt mét Èn? VÝ dô?
8.Hai quy t¾c biÕn ®æi BPT ? VÝ dô?
9.C¸ch gi¶i BPT bËc nhÊt mét Èn? C¸ch viÕt tËp nghiÖm vµ biÓu diÔn trªn trôc sè? Cho vÝ dô?
II.Bµi tËp
*D¹ng 1: Gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn:
Bµi 1: Gi¶i c¸c pt sau:
a.7x -8 = 4x + 7 c.5y + 12 = 8y + 27
b.2x +5 = 20 – 30x d.5x + 3,48 -2,35x = 5,38-2,9x +10,42
Bµi 2: Gi¶i c¸c pt sau:
a.
b.

*D¹ng 2: Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh tÝch hoÆc pt ®­îc ®­a vÒ pt tÝch:
Bµi 3: Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau:
a.(5x + 2) (x-7) = 0 b.15(x+9)(x-3)(x +12) = 0
c. x2 – x – 6 = 0 d.x3 + x2 + x + 1 = 0
*D¹ng 3. Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu:
Bµi 4: Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau:
a.
b.

c.
d.

*D¹ng 4: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh:
Bµi 5.Hai ng­êi ®i bé ë hai ®Þa ®iÓm c¸ch nhau 7km ®i ®Ó gÆp nhau.Ng­êi thø nhÊt mçi giê ®i ®­îc 6,6km cßn ng­êi thø hai ®i ®­îc 7,2km nh­ng dõng l¹i 3 phót.Hái sau bao l©u hé gÆp nhau?
Bµi 6.T×m mét sè cã 2 ch÷ sè, biÕt r»ng ch÷ sè hµng ®¬n vÞ gÊp 3 ch÷ sè hµng chôc vµ nÕu ta ®æi chç hai ch÷ sè cho nhau th× ®­îc sè míi lín h¬n sè cò 54 ®¬n vÞ.
Bµi 7.Lóc 8h s¸ng, mét chiÕc ca n« xu«i dßng tõ bÕn A ®Õn bÕn B, c¸ch nhau 36km, råi ngay lËp tøc quay trë vÒ vµ ®Õn bÕn A lóc 12h30’. TÝnh vËn tèc lóc ca n« xu«i dßng, biÕt vËn tèc dßng n­íc lµ 6km/h.
Bµi 8.Hai vßi n­íc cïng ch¶y vµo 1 bÓ c¹n th× sau 4 giê 48 phót th× ®Çy bÓ.Mçi giê l­îng n­íc vßi 1 ch¶y ®­îc b»ng 1,5 l­îng n­íc ch¶y ®­îc cña vßi 2. Hái mç vßi ch¶y riªng th× trong bao l©u ®Çy bÓ.
B.H×nh häc
I.Lý thuyÕt
1.Ph¸t biÓu ®Þnh lÝ Ta let thuËn vµ ®¶o? VÏ h×nh ? Chøng minh?
2.Ph¸t biÓu hÖ qu¶ cña ®Þnh lÝ Talet? VÏ h×nh?ghi GT-KL?
3.Ph¸t biÓu, vÏ h×nh, ghi GT-KL cña ®Þnh lÝ vÒ tÝnh chÊt ®­êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c?
4.Ph¸t biÓu, vÏ h×nh, ghi GT-KL vÒ 3 tr­êng hîp ®ång d¹ng cña hai tam gi¸c?
5.Ph¸t biÓu, vÏ h×nh, ghi GT-KL vÒ tr­êng hîp ®ång d¹ng ®Æc biÖt cña hai tam gi¸c vu«ng?
II.Bµi tËp
*D¹ng 1: VËn dông ®Þnh lý Ta let
Bµi 1: Cho h×nh thang ABCD (AB//CD) ,mét ®­êng th¼ng song song víi 2 ®¸y, c¾t c¸c c¹nh AD,BC ë M vµ N sao cho MD = 2MA.
a.TÝnh tØ sè
.
b.Cho AB = 8cm, CD = 17cm.TÝnh MN?
Bµi 2.Cho h×nh thang ABCD(AB//CD).M lµ trung ®iÓm cña CD.Gäi I lµ giao ®iÓm cña AM vµ BD, gäi K lµ giao ®iÓm cña BM vµ AC.
a.Chøng minh IK // AB
b.§­êng th¼ng IK c¾t AD, BC theo thø tù ë E vµ F.Chøng minh: EI = IK = KF.
*D¹ng 2.VËn dông t/c ®­êng ph©n gi¸c
Bµi 3: Tam gi¸c ABC cã AB = 6cm, AC = 12cm, BC = 9cm.Gäi I lµ giao ®iÓm cña c¸c ®­êng ph©n gi¸c , G lµ träng t©m cña tam gi¸c.
a.Chøng minh: IG//BC
b.TÝnh ®é dµi IG
*D¹ng 3.VËn dông c¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng cña 2 tam gi¸c:
Bµi 4.Cho h×nh thoi ABCD.Qua C kÎ ®­êng th¼ng d c¾t c¸c tia ®èi cña tia BA vµ CA theo thø tù E, F.Chøng minh:
a.

b.

c.
=1200( I lµ giao ®iÓm cña DE vµ BF)
Bµi 5.Cho tam gi¸c ABC vµ c¸c ®­êng cao BD, CE.
a,Chøng minh:

b.TÝnh
biÕt
= 480.
*D¹ng 4.VËn dông c¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng cña hai tam gi¸c vu«ng.
Bµi 6.Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A, ®­êng cao AH, BC = 20cm, AH = 8cm.Gäi D lµ h×nh chiÕu cña H trªn AC, E lµ h×nh chiÕu cña H trªn AB.
a.Chøng minh tam gi¸c ADE ®ång d¹ng víi tam gi¸c ABC.
b.TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ADE
Bµi 7.Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A, AB = 15cm, AC = 20cm, ®­êng ph©n gi¸c BD.
a.TÝnh ®é dµi AD?
b.Gäi H lµ h×nh chiÕu cña A trªn BC. TÝnh ®é dµi AH, HB?
c.Chøng minh tam gi¸c AID lµ tam gi¸c c©n.
Bµi 8.Tam gi¸c ABC c©n t¹i A, BC = 120cm, AB = 100cm.C¸c ®­êng cao AD vµ BE gÆp nhau ë H.
a.T×m c¸c tam gi¸c ®ång d¹ng víi tam gi¸c BDH.
b.TÝnh ®é dµi HD, BH
c.TÝnh ®é dµi HE
Bµi 9.Cho tam gi¸c ABC, c¸c ®­êng cao BD, CE c¾t nhau ë H.Gäi K lµ h×nh chiÕu cña H trªn BC.Chøng minh r»ng:
a.BH.BD = BK.BC
b.CH.CE = CK.CB






C.Mét sè ®Ò thi tham kh¶o:
1.§Ò sè 1:




2.§Ò sè 2:











3.§Ò sè 3: